Полимер обладает эластичностью и способен возвращаться к нужным формам после деформаций и воздействия высоких температур. Такой эффект памяти позволяет контролировать изменение материала при производстве и моделировать нужное изделие. Однако для этого важно собрать полные данные о механическом поведении полимера с помощью различных программ.
Чтобы описать поведение материала, важно найти золотую середину между простотой и возможностью определить максимальное количество свойств. Простые математические модели недостаточно точно и качественно решают эту задачу, а ввод в нее дополнительных конструкций для более полного описания полимера делает программу слишком сложной и громоздкой.
Ученые Пермского национального исследовательского политехнического университета (ПНИПУ) разработали математическую модель, описывающую поведение пластмасс в широком спектре температур, которая поможет повысить эффективность выпускаемых изделий и позволит при проектировании проводить виртуальные эксперименты без дорогостоящих натурных испытаний, сообщила пресс-служба ПНИПУ.
В ПНИПУ объединили две математических модели — вязкоупругую и гиперупругую, которые по отдельности уже есть в вычислительном программном пакете, и разработали свою.
«Наша цель — создать модель для описания поведения полимера в широком спектре температур, который включает его отвердевшее состояние, гиперупругое и переходное. Это расширит возможности определения поведения материала при различных тепловых нагрузках. Существующие модели для полимеров обычно охватывают какой-то узкий температурный диапазон, а мы хотим учесть весь в одной. Кроме того, модель должна описывать известные эффекты, наблюдаемые на практике. Например, эффект памяти формы, резиноподобное поведение при нагреве выше интервала отвердевания, различие при отклике на растяжение и сжатие», — объясняет научный сотрудник кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика» ПНИПУ Юлия Фасхутдинова.
Для полученной модели необходимо определить новые механические константы (характеристики), так как значения, применяемые ранее, для совмещенной модели не подходят. Ученые провели эксперимент, испытав полимерные образцы до 100% деформаций при различных температурах (120, 140 и 160 °С). Определяли зависимости напряжения материала от растяжения и сжатия.
«В результате для каждого значения температуры мы получили осредненную кривую напряжений, по которой можно рассчитать корректирующий коэффициент для известного нам набора параметров гиперупругой модели, чтобы ее можно было совместить при расчетах с вязкоупругой моделью. Это позволит с высокой точностью моделировать поведение материала на всем протяжении жизненного цикла изделий, от производства до эксплуатации, а также придумывать новые сложные детали и прогнозировать их поведение в работе», — поделилась Юлия Фасхутдинова.
Например, с помощью полученной модели можно рассчитывать давление прижатия полимерной изолирующей муфты или определять причину несовершенства геометрии какого-либо изделия при производстве, а численное моделирование поможет подобрать варианты технологических параметров. Сделав выбор в пользу наилучшего, можно повысить качество детали.
Модель, разработанная учеными Пермского Политеха, эффективно описывает поведение полимерного материала в зависимости от температуры. Благодаря ей упрощается процесс проектирования новых изделий и сертификации уже имеющихся, появляется возможность повысить качество выпускаемой продукции.
Статья опубликована в журнале «Научно-технический вестник Поволжья», №12, 2023 год. Исследования выполнены при финансовой поддержке Минобрнауки РФ (проект № FSNM- 2023–0006).